INTRODUCCIÓN

1. Datos Generales de la asignatura

Nombre de la asignatura: Métodos Numéricos.

Clave de la asignatura: IQH-1014.

SATCA1: 1 - 3 - 4

Carrera: Ingeniera Qumica

2. Presentación

Caracterización de la asignatura

Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero Químico las herramientas metodológicas para resolver sistemas de ecuaciones implicadas en la operación y control de procesos, mediante la aplicación de algoritmos numéricos y el uso de computadoras, a través de la colaboración en equipos interdisciplinarios y multiculturales.

Métodos Numéricos permite resolver los sistemas de ecuaciones para obtener las condiciones adecuadas para la operación de los procesos químicos. Proporciona los métodos para la resolución de los sistemas de ecuaciones.

Métodos Numéricos se relaciona con las asignaturas de Fisicoquímica II, Reactores Químicos, Taller de Investigación II, Laboratorio Integral II y III y Síntesis y Optimización de Procesos, en virtud de que sienta las bases para la resolución de sistemas de ecuaciones característicos en la operación de equipos industriales.

La asignatura presenta proporciona los elementos básicos para el ajuste de funciones, la solución de ecuaciones algebraicas, sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, derivadas e integrales numéricas y ecuaciones diferenciales. La competencia específica de métodos numéricos está relacionada con la resolución de sistemas de ecuaciones que permitan analizar las variables de los procesos químicos y es una competencia previa para las materias mencionadas anteriormente por lo que se pueden generar proyectos integradores con cualquiera de ellas.

Intención didáctica

El programa de la asignatura de métodos numéricos está organizado en seis temas. El primero es la introducción a los métodos numéricos y errores tipo; en el segundo se aborda la resolución de ecuaciones algebraicas, en tanto que en el tercero se maneja la solución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales; en el cuarto se plantea el ajuste de funciones; en el quinto se contempla la solución de derivadas e integrales numéricas; y en el sexto tema se implementa la solución de ecuaciones diferenciales.

Es importante que el estudiante valore las actividades que realiza, que desarrolle hábitos de estudio y de trabajo para que adquiera el conocimiento de los métodos de resolución de eistemas de ecuaciones y las capacidades para su aplicación.

El docente de métodos numéricos debe ser capaz de transmitir el conocimiento y experiencia en el área de ingeniería química para aplicar los métodos de resolución sistemas de ecuaciones que permitan obtener los valores de operación de las variables de un proceso, desarrollando escenarios de aprendizaje significativo en los estudiantes que inician su formación profesional.

3. Competencia(s) a desarrollar

Competencia(s) específica(s) de la asignatura

Aplica algoritmos numéricos y software estadístico para agilizar la solución de problemas relacionados con la ingeniería de procesos.

4. Competencias previas

Aplica pensamiento lógico matemático para resolver problemas de ingeniería química.

Representa funciones matemáticos para visualizar su comportamiento.

Aplica las integrales para resolver problemas de procesos químicos.

Resuelve funciones multivariables para la solución de problemas de procesos químicos.

Aplica ecuaciones diferenciales como herramienta para la solución de problemas de procesos químicos.

Utiliza la computadora y los lenguajes de programación para la solución de problemas de procesos químicos.

5. Temario

Unidad 1 INTRODUCCION A LOS METODOS NUMERICOS

1.1 IMPORTANCIA DE LOS METODOS NUMERICOS

1.2 PROBLEMAS MATEMATICOS Y SUS SOLUCIONES 1.3 TIPOS DE ERRORES 1.4 APLICACIONES DE METODOS NUMERICOS

Unidad 2 SOLUCIONES DE ECUACIONES ALGEBRAICAS

2.1 TEORIAS DE UN METODO ITERATIVO 2.2 RAIZ DE UNA ECUACION 2.3 METODOS DE INTERVALO 2.4 METODOS DE PUNTO FIJO 2.5 OTROS METODOS 2.6 OTRAS APLICACIONES

Unidad 3 SOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES

3.1 ALGEBRA MATRICIAL 3.2 METODOS DE SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 3.3 TEORIA DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES 3.4 METODOS DE SOLUCION 3.5 APLICACIONES

Unidad 4 AJUSTE DE FUNCIONES

4.1 INTERPOLACION 4.2 REGRESION DE MINIMAS CUADRADAS 4.3 APLICACIONES

Unidad 5 DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS

5.1 DERIVACION NUMERICA 5.2 INTEGRACION NUMERICA 5.3 INTEGRACION MULTIPLE 5.4 APLICACIONES

Unidad 6 SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES (VALOR INICIAL Y VALOR EN LA FRONTERA)

6.1 FUNDAMENTOS 6.2 METODOS DE UN PASO 6.3 METODOS RIGIDOS Y DE PASO MULTIPLE 6.4 METODOS MULTIPASO 6.5 METODOS DE TAMAÑO DE PASO VARIABLE 6.6 SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 6.7 SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN N 6.8 METODOS GENERALES PARA PROBLEMAS CON VALOR EN LA FRONTERA, LIENALES Y NO LIENALES 6.9 CLASIFICACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES 6.10 APLICACIONES